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已知tanx＝2,求2⼀3sin^2x－sinxcosx+1⼀4cos^2x的值

2026年09月25日 20:45

有3个网友回答

网友（1）：

2/3sin²x－sinxcosx+1/4cos²x
=（2/3sin^2x－sinxcosx+1/4cos^2x)/(sin²x+cos²x)
=(2/3sin²x/cos²x-sinx/cosx+1/4)/(sin²x/cos²x+1)
=(2/3tan²x-tanx+1/4)/(tan²x+1)
=(2/3*4-2+1/4)/(4+1)
=11/60

网友（2）：

2/3sin^2x－sinxcosx+1/4cos^2x
= (2/3sin^2x－sinxcosx+1/4cos^2x)/(sin^2x+cos^2x) (分子和分母同除以cos^2x)
=(2/3tan^2x-tanx+1/4)/(tan^2x+1)
=(2/3*4-2+1/4)/(4+1)
=11/60

网友（3）：

原式除以sin^2x+cos^2x,再分子分母同除以cos^2x转化为tanx的形式，