A、加速度大小表示速度变化的快慢，速度的改变量越大，速度的变化率不一定越大，故A错误；B、当加速度方向与速度方向相同，加速度越来越小时，速度却增大，故B错误；C、加速度方向为负值时，当加速度方向与速度方向相同，速度却增大，故C错误；D、加速度的方向一定跟速度变化量的方向相同，故D正确；故选：D．
