甲、乙、丙三辆车同向行驶在平直公路上,甲在前做匀速直线运动,速度为4m⼀s,丙在最后,当甲、乙、丙三车

甲、乙、丙三辆车同向行驶在平直公路上,甲在前做匀速直线运动,速度为4m/s,丙在最后,当甲、乙、丙三车依次相距8m时,乙、丙两车速度都为8m/s,为了避免相撞,乙车立即作匀减速直线运动直到停止,丙车也立即作匀减速直线运动直到停止.(1)若甲乙两车恰好不相撞,乙车作匀减速运动的加速度大小是多大?(2)若乙、丙两车也不相撞,丙车作匀减速运动的加速度至少多大?
2026年09月29日 06:06
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(1)甲车做匀速直线运动,乙车做匀减速直线运动,恰好不相撞的临界情况是追上时两车速度相等,以甲车为参考系,则乙车相对初速度为:v0=8-4=4m/s;根据速度位移关系公式,有:
-v

 
=2aL
解得:a=-
v
2L
=?
64
2×8
=-4m/s2
(2)乙车到停止的时间为:t=
0?8
?4
=2s
乙车到停止的位移为:x=
v
2
t=
8
2
×2=8m

故丙车追上乙车的位移为:s=L+x=8+8=16m
丙车作匀减速运动,根据速度位移关系公式,有:-v2=2a′s
解得:a′=
?v2
2s
=
?64
2×16
=-2m/s2
答:(1)若甲乙两车恰好不相撞,乙车作匀减速运动的加速度大小是4m/s2;
(2)若乙、丙两车也不相撞,丙车作匀减速运动的加速度至少为2m/s2.