在△abc中,如果cos(π⼀2-A):sinB:cos(3π⼀2+C)=3:2:4,则cosC的值为?

2026年09月25日 01:23
有2个网友回答
网友(1):

cos(π/2-A):sinB:cos(3π/2+C)=3:2:4,
即有sinA:sinB:sinC=3:2:4
正弦定理得到a:b:c=3;2;4
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(9+4-16)/(2*3*2)=-1/4

网友(2):

cos(π/2-A)=sinA;
cos(3π/2+C)=sinC;
即sinA:sinB:sinC=3:2:4
根据正弦定理:a:b:c=3:2:4
cosC=(a平方+b平方-c平方)/2ab=-1/4