好吧问答库 > 四边形ABCD中,AB、CD交于点E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD于F、G,

四边形ABCD中,AB、CD交于点E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD于F、G,

2026年09月22日 05:40

有1个网友回答

网友（1）：

证明：连接MN，交AC与F，BD与G，BD，AC交与E 在CD上取其中点P，连结MP、NP，MP和NP分别是△ACD和△BCD的中位线，MP‖AC，且MP=AC/2，NP‖BP，且NP=BP/2，又BD=AC， ∴MP=NP，∠PMN=∠PNM, ∠PMN=∠EFG,(平行线内错角相等）， ∠FGE=∠PNM,(平行线内错角相等）， ∴∠EFG=∠FGE, ∴△EFG是等腰△， ∴EF=EG，证毕希望我详细且正确的解答你会满意，谢谢！