好吧问答库 > 椭圆C的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=4⼀3，|PF2|=14⼀3

椭圆C的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=4⼀3，|PF2|=14⼀3

(2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程。这道题的某一解法如图中解法一，划线的地方看不太懂，能否解释一下？谢谢！

2026年09月25日 04:10

有3个网友回答

网友（1）：

两个地方？

1式子是根据方程①来的，就是解一元二次方程的x1+x2，就得到那个式子

2斜率不存在......好吧，你一定只是没想到.......当k是无穷大时，斜率就是不存在的，即直线是垂直于X轴的。M(-2，1)又在直线上，那就是直线L=x+2

网友（2）：

因为tanπ/2无意义
所以斜率不存在则倾斜角是π/2，即垂直x轴
过M
所以是x=-2

网友（3）：

第一个划线用的是韦达定理：
一元二程ax²+bx+c=0 (a≠0)
设两根x1，x2
则x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
你按照上面的把原式带入就得了。
第二个划线是讨论斜率的有无，当直线垂直x轴时，斜率不存在。
因为你开始时设的那条方程，已经默认了k值存在了，此时直线不与x轴垂直，所以可以根据那方程解出k，而你还没有讨论k不存在的时候，即当直线垂直x轴时的情况你还未考虑。