好吧问答库 > 如图，在三角形ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC, ⑴求证：AC=BD

如图，在三角形ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC, ⑴求证：AC=BD

⑵若sinC=12/13,BC=12,求AD的长。...

2026年09月26日 17:45

有2个网友回答

网友（1）：

1、
tanB=AD/BD
cos∠DAC=AD/AC
由题意得：AD/BD=AD/AC
所以，AC=BD

2、
sinC=AD/AC=12/13
由（1）知，AC=BC=12
所以，AD/12=12/13
得：AD=144/13

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

网友（2）：

tanB＝cos角DAC
即AD/BD=AD/AC
所以BD=AC
sinC=AD/AC=12/13
设AD=12X,AC=13X,BD=AC=13X
DC2+AD2=AC2
DC2+(12X)2=(13X)2
DC2=25X2,所以DC=5X
BC=BD+DC=13X+5X=18X=12
所以X=2/3
AD=12X=8