急！！！！明天考试了，大一高数题，定积分，附图

令x+1=t^3,0所以x=t^3-1
dx=3t^2 dt
原式
=∫[0,1] [(t^3-1)3t^2dt]/(t-2)
再令s=t-2
t=s+2,dt=ds,-2原式
=3∫[-2,-1] (s+2)^2[(s+2)^3-1]ds/s
=3∫[-2,-1] [s^5+10*s^4+40*s^3+79*s^2+76*s+28]ds/s
=3∫[-2,-1] [s^4+10*s^3+40*s^2+79*s+76+28/s]ds
=3{ s^5/5+10s^4/4+40s^3/3+79s^2/2+76s+28ln|s| | [-2,-1] }
=293/5-84ln 2

令那个
(x+1)^(1/3)=t
x=t³-1
dx=3t²dt
原式=∫（0,1）(t³-1)/(t-2)*3t²dt
=3∫(0,1)(t^5-t²)/(t-2)dt
下面自己做吧
(t^5-t²)/(t-2)=t^4+2t³+4t²+9t+18+36/(t-2)

化繁为简，下面那个哥们说的对啊。记住三次方的分开式了就很容易，没记住的话 让根号下的作为一个整体，用t来表示也能很容易做出来，判断它的单调性。纸上写了下好像是单调递增的

你可以把根号那部分看做t,然后把积分的范围做相应的变换,就可以进行一般的积分了,

令分母为t，这样可以转化为对幂函数积分