若z=根号2⼀(1-i),求z100 z50 1的值

^指次方
2026年09月10日 11:29
有2个网友回答
网友(1):

i,原因是z的平方为2/(-2i)=i,那么z的100次方=i的50次方=(-1)的25次方=-1
z的50次方=i的25次方=i
所以最终结果=-1 i 1=i

网友(2):

z=√2/(1-i)
=(√2/2)(1+i)
|z| = 1
argz = π/4
z= cos(π/4)+isin(π/4)
z^100 = cos(25π)+isin(25π)= -1
z^501= cos(501π/4)=isin(501π/4) = cos(5π/4)+isin(5π/4) =-(√2/2)(1+i)