在[a,b]上设g(x)=f(x)e^(-kx), g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(a)g(b)>0,g(a)[g(a+b)/2]<0.若 g(a)>0 (g(a)<0）, 则g的最小(大)值必在一个内点n达到. 于是必有a（f'(n)-kf(n))e^(-kn)=0 ===>f'(n)=kf(n)
