数学问题 a^2+b^2=7 ab=2根号3。a b分别为多少

由ab=2√3得a=2√3/b则 a^2=12/b^2

a^2+b^2=7代入a^2=12/b^2得

12/b^2+b^2=7

两边同时×b^2得 b^4-7b^2+12=0

化简得（b^2-3）×（b^2-4）=0

解得b=√3 或-√3 或2 或-2
则a=2 或-2 或√3 或-√3

上下相对应，共四组值

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解：∵a^2+b^2=7,ab=2√3
∴a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab
=(a+b)^2-2ab
即：7=（a+b)^2-2*2√3
(a+b)^2=7+4√3
a+b=±√(7+4√3) ①
同理，a-b=±√(7-4√3) ②
联立①②形成方程组并解之得：
a=2,b=√3;a=-2,b=-√3;a=√3,b=2;a=-√3,b=-2。

a=√3，b=2
a=2,b=√3
a=-√3，b=-2
a=-2,b=-√3
共四组解

a=2，b=根号3
a-2，b=-根号3
a=根号3，b=2、
a=-根号3，b=-2，

(a+b)^2=7+4√3
一个2，一个√3