其实严格来说GF(2)中的x²+1和GF(3)中的x²+1不是同一个多项式, 所以二者的可约性未必有关系.可以验证GF(2)中x²+1 = (x+1)², 这是由2 = 0保证的, 而同样的等式在GF(3)中不能成立.在GF(3)中, 可验证x²+1 = 0无解, 因此x²+1在GF(3)上没有一次因子, 故不可约.
