好吧问答库 > 某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000⼀x^2，x＞1000；0，其他

某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000⼀x^2，x＞1000；0，其他

任取10个，以Y表示10只中寿命大于1500的只数。求P(Y≥1)和E(Y눀)...

2026年09月27日 08:31

有1个网友回答

网友（1）：

这是个随机事件求和
设x(i)=1，寿命大于1500；=0，其它。
令y=x(i)求和，i=1,2,..;
然后先求x(i)概率，由于x(i)间相互独立，所以y服从B(10,p)的二项分布，p=P(x≥1000)
至于E(Y²)，利用随机事件数字特征求解就方便了，最关键的是x(i)间相互独立这个条件