好吧问答库 > 设p(x)=anx^n+an-1x^n-1+……a1x^1+a0,求p(x)在点x=0处的k阶导数(k=1,2.....,n)

设p(x)=anx^n+an-1x^n-1+……a1x^1+a0,求p(x)在点x=0处的k阶导数(k=1,2.....,n)

2026年09月22日 03:28

有2个网友回答

网友（1）：

p(x)=anx^n+an-1x^n-1+……a1x^1+a0的k阶导数
p(x)的k阶导数=（n-k）anx^（n-k）/k!+(n-2)an-1x^（n-2）/k1+。。。。。。+(k+1)ak+1x/K1+k！ak
k<=n时p(x)在点x=0处的k阶导数=k!ak
k>n时p(x)在点x=0处的k阶导数=0

网友（2）：

很明显,k阶导数中,仍然是bnx^c的多项式,
一价导数,余后面的a1
二价,a2
k价,ak*k!
代入x=0时,除Ak*K!x^k外,其它全为0

p(k) (0)=Ak * K!