好吧问答库 > 在数列（an）的通项公式为an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，则a6的值是？详细说明解题步骤！谢谢

在数列（an）的通项公式为an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，则a6的值是？详细说明解题步骤！谢谢

2026年09月26日 18:07

有3个网友回答

网友（1）：

a(n+2)=a(n+1)-a(n),
0=r^2-r+1, Delta = 1-4 = -3<0.
{a(n)}是一个周期数列.

a(1)=2,
a(2)=5,
a(3)=3,
a(4)=-2,
a(5)=-5,
a(6)=-3,
a(7)=2,
a(8)=5,
...
a(n+6)=a(n)
{a(n)}是周期为6的数列.
a(6)=-3.

网友（2）：

解：∵an+1=an+2+an
∴an+2=an+1-an
a3=a2-a1
a4=a3-a2
=(a2-a1)-a2
=-a1
s5=a4-a3
=-a1-(a2-a1)
=-a2
∴a6=a5-a4
=-a2+a1
=-5+2
=-3

网友（3）：

一个一个写，这个没办法构造