解：(a-b)²=a²+b²-2ab≥0，得 a²+b²≥2ab 即 (a²+b²)/4≥ab/2 则 (a²+b²)/4+(a²+b²)/4≥ab/2+(a²+b²)/4 亦即 (a²+b²)/2≥((a²+2ab+b²)/4=(a+b)²/4 则 [√(a²+b²)/√2]²≥|(a+b)/2|≥(a+b)/2
