把此图形中左上部分补齐,使之成为长为a+b,宽为b的矩形,这是就能看出:
阴影面积=左上大三角形面积—空白梯形面积=(a+b)*a/2-[(a-b)+a]*b/2=a^2/2-ab/2+b^2/2.
根据个人经验,只有a、b两个边长未知数,所以我认为b是小正方形的边长,a是大正方形的边长,直观认为,a的阴影部分面积可以“搬到”b的任意一个空白的三角形部分,刚好总的阴影面积就是一半的小正方形的面积,即0.5xb的平方。
但具体什么理论,我说不出,只能根据经验帮帮你了。
亲,你上几年级,你得告诉我们用什么阶段的知识来回答吧?