已知sinxcosx=3⼀10 求4sin(π⼀4-x)sin(π⼀4+x)的值

2026年09月28日 06:35
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网友(1):

因为sinxcosx=1/2*2sinxcosx=1/2*sin2x=3/10
所以sin2x=3/5
由sin²2x+cos²2x=1
cos2x=±4/5

又因为sinA=cos(π/2-A)
所以4sin(π/4-x)sin(π/4+x)=4sin(π/4-x)cos(π/4-x)=2sin(π/2-2x)=2cos2x=2*(±4/5)=±8/5