观察下列各式(x平方-1)÷(x-1)=x+1;(x立方-1)÷(x-1)

x立方+x平方+x+1;......(1)你能得到一般情况下(x的n次方-1)÷(x-1)的结果吗?(2)根据这一结果,试计算1+2+2平方+...+2的14次方+2的15次方的值。
2026年09月23日 09:02
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网友(1):

第一题
(x^n-1)÷(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+……+x^2+x+1
第二题
1+2+2平方+...+2的14次方+2的15次方
即x=2带入 原式=(2^16-1)
=65536-1
=65535