求非齐次线性方程组的通解

1 -5 2 -3 11 1 -5 2 -3 11 1 -5 2 -3 11
5 3 6 -1 -1 => 0 28 -4 14 -56 => 0 28 -4 14 -56
2 4 2 1 -6 0 14 -2 7 -28 0 0 0 0 0

同系数矩阵的齐次方程组：
1 -5 2 -3 0
0 28 -4 14 0

自由未知量：x3 x4

将[x3,x4]=[1,0]、[0,1]分别代入齐次方程组，得齐次方程组的基础解系：
ζ1=[-9/7,1/7,1,0]转置，ζ2=[1/2,-1/2,0,1]转置

将[x3,x4]=[0,0]代入非齐次方程组，得非齐次方程组的一个特殊解：
η=[1,-2,0,0]转置

所以非齐次线性方程组的通解为
k1ζ1+k2ζ2+η=k1[-9/7,1/7,1,0]转置+k2[1/2,-1/2,0,1]转置+[1,-2,0,0]转置

*注：由于百度没法打上下标，所以都用普通方法写出。其中“转置”改为“T”写成上标即可。

非齐次线性方程组求通解

解：非其次线性方程的通解是对应其次线性方程的通解+该非其次线性方程的特解。

很简单的线性方程组啊