原题为log_2(3)=a,log_5(2)=b
解答：
用换底公式，有
(I) lg3/lg2=a,
(II)lg2/lg5=b即lg5/lg2=1/b
又(III)lg2+lg5=1
由II，III得1/lg2=(b+1)/b
再由I，lg3*(b+1)/b=a
…
log23=a 则log32=1/a
log52=b 则log25=1/b
则log35=log32*log25=1/ab
则log310=log32+log35=1/a+1/ab=(b+1)/ab
则lg3=ab/(b+1)
这道题出的非常好
我不懂
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