ρ=2(2+cosθ)化为直角坐标方程?

2026年09月22日 04:21
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化成直角坐标时ρcosθ=x ρsinθ=y ρ^2=x^2+y^2
ρ=2(2+cosθ) 两边同乘ρ,ρ^2=2(2+cosθ)ρ
x^2+y^2=4ρ+4x
4ρ=x^2+y^2+4x
两边平方 16ρ^2=(x^2+y^2+4x)^2
16(x^2+y^2)=(x^2+y^2)^2+16x^2+8x(x^2+y^2)
x^4+y^4+2x^2*y^2+8x^3+8xy^2-16y^2=0