初中数学的一个解答题

已知角M是角N的3倍，角M的余角的3倍与角N的补角相等，求角M，角N的度数分别多少？一定要有过程（∵∴）都不对啊。和答案对不上

2026年09月25日 01:55

有5个网友回答

网友（1）：

解：根据题意可知：M=3N

M的余角是：90°-M，N的补角是：180°-N
根据题意可知，M的余角的3倍等于N的补角，则有：3(90°-M)=180°-N

两个方程联立方程组，解得：M=33.75°，N=11.25°

答：角M的度数是33.75°，角N的度数是11.25°。

网友（2）：

由题意，
M=3N
3*（90-M）=180-N化简得
M=135/4°，N=45/4°

请楼主看是不是打错题了？

是不是
已知角M是角N的2倍，角M的余角的3倍与角N的补角相等，求角M角N的度数
由题意，
M=2N
3*（90-M）=180-N
化简得
N=18°，M=36°

网友（3）：

设∠N=x，∠M=3x
∴∠N的补角为180-x（互为补角的两角和为180）
∠M的余角为90-3x（互为余角的两角和为90）
∵角M的余角的3倍与角N的补角相等（已知）
∴90-3x=180-x
∴x=45/4°（等式性质）
∴3x=135/4°（等量代换）
∴∠N=45/4°，∠M=135/4°（等量代换）

网友（4）：

∵角M是角N的3倍∴3角N=角M ∵角M的余角的3倍与角N的补角相等（下面角M，角N记为M,N）
∴180-N=3（90-M）且M=3N
180-N=270-3M
180-N=270-9N
8N=90
N=11.25°
则M=33.75°

网友（5）：

由题意得：3∠n=∠m ① 3（90-∠m）=180-∠n②
把①带入②得3（90-3∠n）=180-∠n
得n=8分之90
把n=8分之90带入①得角m=3×8分之90=33.75
∴∠m=33.75
∠n=8分之90