好吧问答库 > 已知三角形中，角ABC、角ACB的平分线相交于点O，试说明角BOC=90度+二分之一A,如果角BOC=130度，那么角A=？

已知三角形中，角ABC、角ACB的平分线相交于点O，试说明角BOC=90度+二分之一A,如果角BOC=130度，那么角A=？

2026年09月27日 04:28

有2个网友回答

网友（1）：

连接AO并延长交BC于D点，
由外角定理
角BOD=角ABO+角BAO
角COD=角ACO+角CAO
所以角BOC=角BOD+角COD=角ABO+角BAO+角ACO+角CAO
=1/2角ABC+1/2角ACB+角CAB
=1/2(角ABC+角ACB+角CAB)+1/2角CAB
=90+1/2角CAB

角A=(角BOC-90)*2=80

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网友（2）：

连接AO并延长交BC于D点，由外角定理角BOD=角ABO+角BAO 角COD=角ACO+角CAO 所以角BOC=角BOD+角COD=角ABO+角BAO+角ACO+角CAO =1/2角ABC+1/2角ACB+角CAB =1/2(角ABC+角ACB+角CAB)+1/2角CAB =90+1/2角CAB 角A=(角BOC-90)*2=80,终于写好了