数学问题，希望得到解答。

V＝πr^2h，所以h＝V/(πr^2)
表面积S＝2πr^2＋2πrh＝2πr^2＋2V/r
求导，dS/dr＝4πr－2V/r^2，令dS/dr＝0，得r＝(V/(2π))^(1/3)，此时h＝2(V/(2π))^(1/3)＝2r
由此问题的实际意义，表面积的最小值一定存在，而可能的最小值点只有一个，所以当r＝(V/(2π))^(1/3)，h＝2r时，表面积最小. 此时底直径与高的比是1:1

V=pir^2h
S=2pir(r+h)=2pir(r+V/pir^2)
=2(pi r^2+V/r)
s'(r)=2(2pir-v/r^2)=0
r=(V/2pi)^1/3唯一驻点，一定是最小值点，此时h=v/pi r^2(将r=(V/2pi)^1/3带入）

V＝πr^2h，S＝2πr^2＋2πrh＝2πr^2＋2V/r=2πr^2＋V/r+V/r

2πr^2*V/r*V/r=2πv^2=定值，所以S的最小值在2πr^2=V/r=V/r时成立，即πr^2h/r=2πr^2，h=2r，即直径与高的比为1:1

V＝πr^2h，S＝2πr^2＋2πr h＝2πr^2＋2V/r=2πr^2＋V/r+V/r
求导，dS/dr＝4πr－2V/r^2，令dS/dr＝0，得r＝(V/(2π))^(1/3)，此时h＝2(V/(2π))^(1/3)＝2r=d所以是1：1