好吧问答库 > 一根弹簧挂4N的物体时，长20cm，在弹簧限度内，所挂物体的重量值增加1N，弹簧就伸长1.5cm。

一根弹簧挂4N的物体时，长20cm，在弹簧限度内，所挂物体的重量值增加1N，弹簧就伸长1.5cm。

试写出弹簧的长度L（cm)与所挂物体重量G(N)之间关系方程。高一年数学

2026年09月25日 01:40

有4个网友回答

网友（1）：

由所挂物体的重量值增加1N，弹簧就伸长得：1.5cm。k=F/l=1/1.5
弹簧挂4N的物体时，长20cm，此时由胡克定律知4=kx x=4/(1/1.5)=6cm
弹簧原长L0=20-6=12cm
所以弹簧的长度L（cm)与所挂物体重量G(N)之间关系方程
G=kx
G=(1/1.5)(L-12)
G=(L-12)/1.5

网友（2）：

L=20-4*1.5+1.5G=14+1.5G

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网友（3）：

解：设弹簧原长为b，弹性系数为k，弹簧的长度l与所挂物体重量G之间关系的方程为l-b=kG．由题意，当G=4时，l=20，所以 20-b=4k； ①当G=5时，l=21.5， 21.5-b=5k． ②①，②联立，解得k=1.5，6=14．因此，弹簧的长度l与所挂物体的重量G之间关系的方程为 l=1.5G+14

网友（4）：

先求出原长L0=20-4×1.5=14(cm)
可见L=14+1.5G