(i) 幂级数的和函数是(－R , R)上的连续函数；(ii)若幂级数在收敛区间的左(右)端点上收敛，则其和函数也在这一端点上右(左)连续.
.记f为幂级数在收敛区间(－R , R)上的和函数，则在(－R , R)上 f 具有任何阶倒数，且可逐项求导任何次，3.记f为幂级数在点x=0某邻域上的和函数，则 幂级数的系数与 f 在x=0处的各阶导数有如下关系还表明，幂级数在(－R，R)上有和函数 f ，则幂级数由f在点x=0处的各阶导数所唯一确定.
简单分析一下，答案如图所示
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