方法1 同时取ln对数即证 (n+1)ln[n/(n+1)]0,又g(x)可在x=0连续,则g(x)>g(0)=0,即ln[1/(1+x)]>-x 取1/n(>0)替换x,有ln[1/(1+1/n)]>-1/n,)]整理即-1
