"已知sinα+cosα=-7⼀5,求tanα的值"

2026年09月24日 14:57

有3个网友回答

网友（1）：

解：
由sinα+cosα=-7/5

得sinα=-7/5-cosα
代入sin²α+cos²α=1
得 49/25+14cosα/5+2cos²α=1
cos²α+7cosα/5+12/25=0
(cosα+3/5)(cosα+4/5)=0
得cosα=-3/5或cosα=-4/5
当cosα=-3/5时，sinα=-4/5，此时tanα=sinα/cosα=4/3
当cosα=-4/5时，sinα=-3/5，此时tanα=sinα/cosα=3/4

故tanα=4/3或3/4

网友（2）：

两边平方可得sina*cosa=12/25
两个未知数，两个方程，可求 sina 和cosa
tana=sina/cosa 可求出两个解，取合适值

网友（3）：

3/4或者4/3，sin= -3/5，cos=-4/5。或者sin=-4/5，cos=-3/5