按照票据法规定，当汇票在票据到期日前被拒绝承兑，未获付款时候。持票人是可以进行票据追索的。这种情况是属于期前追索。
票据的出票人、背书人、承兑人和保证人对持票人承担连带责任。持票人行使追索权，可以不按照票据债务人的前后顺序，对其中任何一个人、数人或者全体行使追索权。持票人对票据债务人中的一人或者数人已经进行追索的，对于其他票据债务人仍可以行使追索权。
追索期间可以请求被追索人支付的金额和费用包括：被拒绝的付款的金额、自到期到清偿日止的利息、取得有关拒绝证明和发出通知书的费用。
按照以上的规定，当张三未获付款时候，是可以行使票据的追索权，可以对甲乙丙丁四人中任何一个、数人或者全体行使追索权的。并且可以追索被拒绝金额、相关的利息和追索期间的相关费用。
票据有两个基本权利：1，付款请求权，持票人对票据主债务人行驶请求支付票据金额的权利，背书是权利转让的意思，所以得记载方都是有关联性的。2，追索权，也就是说持票人首先有权要求票据的主债务人响自己付款，如果主债务人无法付款，持票人有权要求向其它付款义务人付款，其它义务付款人包括《出票人，保证人，背书人》
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