已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=1-an,求数列an的通项公式

2026年09月28日 09:34
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a1=s1=1-a1,所以a1=1/2
a(n+1)=S(n+1)-Sn=1-a(n+1)-(1-an)=an-a(n+1)
即2a(n+1)=an;
故a1=2^(n-1)an;
即an=a1*(1/2)^(n-1) = (1/2)^n