好吧问答库 > 已知某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边型的边数

已知某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求此多边型的边数

2026年09月20日 17:02

有5个网友回答

网友（1）：

解：设边数为n，这个外角为x度，则o＜x＜180，依题意

∴ 1350-180＜1350-x＜1350；

即 1170＜1350-x＜1350，

又∵ (n-2)·180=1350-x，

∴ 1170＜(n-2)·180＜1350.

∴ 8.5＜n＜9.5；

∵ n的边数必为整数， ∴ n=9.

网友（2）：

一个多边形的外角的度数一定是大于0°而小于180°的。因此：
设满足条件的多边形的边数为n，则：
180°(n-3)<1350°，180°+180°(n-3)>1350°
解之，n<10.5,n>9.5
在10.5与9.5之间只有10为整数，因此，满足条件的多边形一定是10边形。

网友（3）：

(n-2)*180<1350+180
(n-2)*180>1350
n=10

网友（4）：

∵ n的边数必为整数， ∴ n=9.

网友（5）：

“一护”。。。你也看死神....
已知多边形内角和为180的倍数
这个外角的范围大于0小于180
可列算式为:1350/180=7......90
因为多边形内角和=（n-2）*180
n=7
则这个多边形为7+2=9
九边形
内角和为1260
多边形内角和+某一个外角=1350
某一个外角为1350-1260=90
答：........................