令ab中点为d,cd=2,设ad=db=x,ab=2x,
在三角形bcd中，由余弦定理，得
cosb=(bc²+bd²-cd²)/2bc*bd,即
cosb=(9+x²-4)/2*3*x...(1)
在三角形abc中，由余弦定理，得
cosb=(ab²+bc²-ac²)/2ab*bc,即
cosb=(4x²+9-4)/2*2x*3...(2)
联立(1)(2)两式可得，
(4x²+5)/2x=(x²+5)/x,
x>0,所以整理得，
x²=5/2,
得x=0.5√10,
则c=2x=√10
cosa=(c²+b²-a²)/2bc=(11√10
)/40,a=arccos[(11√10
)/40],
cosb=(a²+c²-b²)/2ac=(√10
)/4,b=arccos=[(√10
)/4],
cosc=(a²+b²-c²)/2ab=1/4,c=arccos(1/4),
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