解1式：x>2或x<-1
解2式：(x+k)(2x+5)<0
根据数轴来分析解得分布，1式得解在2右边，-1左边
2式在两根-2.5和-k之间
要满足整数解只有x=﹣2,，则-k必须＞-2，且-k又不能＞3
即-2＜-k＜3
解得-3＜k＜2
由（1）得 (x+1)(x-2)>0 ，所以 x<-1 或 x>2 ；
由（2）得 (x+k)(2x+5)<0 ，此区间的两上端点分别是 -5/2 和 -k ，
要使不等式组的整数解只有 x= -2 ，
则 -2<-k<3 ，
因此，k 的取值范围是 -3
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