A^2-A-2I=0 怎么化成(A-3I)(A+2I) =-4I的？求详细解答！！

2026年09月16日 17:18

有4个网友回答

网友（1）：

解：
蔬菜超人说的 I 去掉是错误的，I不能去掉，I 代表的是单位阵

A²-A-2I=0

两边同时减去4I

A²-A-6I=-4I

(A-3I)(A+2I)=-4I

这种题目一般是证明A-3I或A+2I可逆，并求其逆矩阵的。

网友（2）：

A^2-A-2I=0
A^2-A-6I+4I=0
(A-3I)(A+2I) +4i=0(十字交叉)
(A-3I)(A+2I) =-4I

网友（3）：

A^2-A-2I=0
（A-I）A=2I
所以A-I，A可逆

所以A-3l,A+2l 可逆

网友（4）：

题目中多了好多 l ，把 l 去掉后就得到正确的问题

由题 A^2 - A - 2 = 0

两边都减去4的 A^2 - A - 6 = -4

A^2 - A - 6 = （A - 3)( A - 2)

所以（A - 3)( A - 2)= - 4

A^2-A-2I=0 怎么化成(A-3I)(A+2I) =-4I的？ 求详细解答！！