解：(x+y+1)(x+y-1)=24（x＋y）²－1＝24（x＋y）²＝25x＋y＝5或x＋y＝－5
x+y=5假设m=x+y，那么式子变成(m+1)(m-1)=24㎡-1=24㎡=25m=5即x+y=5
令X+Y=M，于是原方程化为：(M+1)(M-1)=24，M^2-1=24，M^2=25，M=±5，即X+Y=±5。
本题考查：整体思想
正负5
