什么是逆否命题?举例说明

2026年09月27日 15:43

有5个网友回答

网友（1）：

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则称互为逆否命题。

原命题为：若a，则b；

逆命题为：若b，则a；

否命题为：若非a，则非b；

逆否命题为：若非b，则非a。

例子：

原命题：你去看电影则我也去看电影。

逆否命题：我不去看电影则你没去看电影。

扩展资料

1、原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。

2、互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。

网友（2）：

原命题为：若a，则b 逆否命题为：若非b，则非a
如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则称互为逆否命题。
原命题：若吃多了，则肚子涨逆否命题：若肚子不涨，则没吃多

网友（3）：

原命题为：若a，则b，逆否命题为：若非b，则非a 。
例子:
原命题：你去看电影则我也去看电影。
逆否命题：我不去看电影则你没去看电影。

网友（4）：

上面说的定理都对但是例子是错误的原命题若是正确的逆否命题也必须是正确的举个简单的例子原：若有一个数X＞0，则X≠-1. 逆否：若有一个数X=-1 则X≤0. 还有是原命题的条件是陈述句，且必须能判断真假。

网友（5）：

逆否命题为：若非b，则非a
例：若肚子不涨，则没吃多