介值定理呀。闭区间上想到的两个，一个是介值定理，一个就是积分中值定理了。因为f(x)在[a,b]上连续，则存在最大值M，最小值m使得 2m<=f(a)+f(b)<=2M ，即 m<=[f(a)+f(b)]/2<=M。由介值定理 存在一个 c∈[a,b]，使得 f(c)=[f(a)+f(b)]/2。
这个很简单，看看高数中的罗尔定理、拉格朗日定理等就会了
f(c)=[f(a)+f(b)]/2,求
