1+1/3+1/6+1/9+1/12+1/15+1/18=1+1/3*(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=1+1/3*(1+0.5+1/3+0.25+0.2+1/6)=1+1/3*(1.95+1/3+1/6)=1+1/3*(1.95+1/2)=1+1/3*(2.45)=1+(1/3)*(49/20)=1+49/60=1+0.81666666666666666666666.......=1.81666......综上所述:小数点后第2008位数字是6。回答完毕。