求所有多项式P(x),适合P (x^2+1)=P^2(x)+1且P(0)=0

2026年09月25日 13:15
有2个网友回答
网友(1):

只有一个多项式满足:P(x)=x
证明:令H(x)=P(x)-x由H(0)=0且H(an)=0,其中an=(an-1)^2+1,a1=0。因为an可取无穷多个值所以H(x)=0有无穷多解,这与其是多项式矛盾,故H(x)=0即有P(x)=x。

有疑问,可追问。

网友(2):

你题目没打好,看不懂,初一的题目
是x²+1=p²2+1吗?