【初一数学，急需。】若a＋2009=b＋2010=c＋2011,求（a-c）的平方＋（b-a）的平方

【初一数学，急需。】若a＋2009=b＋2010=c＋2011,求（a-c）的平方＋（b-a）的平方-（b-c）的平方的值。

2026年09月25日 11:23

有5个网友回答

网友（1）：

由a＋2009=b＋2010=c＋2011,可知，a-c=2,b-a=-1 ,b-c=1,,
（a-c）的平方＋（b-a）的平方-（b-c）的平方=2^2+(-1)^2-1^2=4,

网友（2）：

∵a+2009=b+2010=c+2011
∴a-b=2010-2009=1
b-c=2011-2010=1
a-c=20011-2009=2
∴(a-c)²+(b-a)²-(b-c)²
=2²+(-1)²-(1)²
=4

网友（3）：

a＋2009=b＋2010=c＋2011
a-c=2
b-c=1
b-a=1
所求的式子=6

网友（4）：

答案为4，先是求a-b的平方等于b-a的平方，a+2009=b+2010中将b移项到左侧，2009移项到右侧再进行平方等于1，，，，然后算b-c同理，得到4，b-a得到1，结算等于4

网友（5）：

a-c=2，b-a=1，b-c=1
所以（a-c）^2+(b-a)^2+(b-c)^2=4+1+1=6