好吧问答库 > 如果正整数n使得[n⼀2]+[n⼀3]+[n⼀4]+[n⼀5]+[n⼀6]=69，则n为（）。（[ n ]表示不超过n的最大整数）

如果正整数n使得[n⼀2]+[n⼀3]+[n⼀4]+[n⼀5]+[n⼀6]=69，则n为（）。（[ n ]表示不超过n的最大整数）

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2026年09月25日 00:03

有4个网友回答

网友（1）：

n-1=<[n]=
n*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-4n=<[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=n*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-4n=<69=
29/20n -4n=<69<= 29/20n +4n
两式联立，即可求出n 的范围【n 不是确定的值，[n]使n的不确定性】

如有疑问，可以再提
如果满意，请选为满意答案

网友（2）：

60[n/2]+60[n/3]+60[n/4]+60[n/5]+60[n/6]=60*69
假设所有[ ]内的数均为整数，则
30n+20n+15n+12n+10n=87n=4140
n≈47.59，n不是整数，所以n>47,
取n=48时，等式成立；
取n=49时，等式成立；
取n=50时，等式左边=71>69
所以，n=48或n=49

网友（3）：

n=49,
n=60,
30+20+15+10>69
n=50,
25+16+12+10+8=71=69+2;
n=49满足

网友（4）：

如果正整数n使得[n⼀2]+[n⼀3]+[n⼀4]+[n⼀5]+[n⼀6]=69，则n为（ ）。（[ n ]表示不超过n的最大整数）

如果正整数n使得[n⼀2]+[n⼀3]+[n⼀4]+[n⼀5]+[n⼀6]=69，则n为（）。（[ n ]表示不超过n的最大整数）