别着急呀。我就只说说“这本书是我的”。这里面有一个“所属关系”，或者叫“依从关系”。
那么，您的题目里，从积分推出h(x)=0来，就是说【前者（积分为0）是后者（被积函数为0）成立的充足的理由，是后者成立的充分条件】。
从h(x)=0当做依据来推出积分为0，说明了【能使得积分为0这个论断成立，它的一个充足的理由就是后者成立】。在证明过程里，头一句说的已经是很明白了。不要想得太多。
所谓【必要性】，就是说这个条件是必须出现的，离开他不可。（有他也不一定能够推出前者）。【白糖是甜的】。甜味的出现，是白糖的必然产物（要不然人们买白糖干啥？）于是，甜，就是白糖的必要条件。
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