一、 f(x)的导数f‘(x)=a+1/x
当f’(x)》0时,fx单调递增,可解出x单调增区间是~~~~。单减区间是增区间的补集,自己算。
[单调增区间的解集与(ax+1)x》0,且x不等于0 相同,楼主可以假设a的正负来求出解集,]
二、2m*x+2m*lnx=x^2可以写成2m*lnx=x^2-2mx
设Gx=2m*lnx Kx=x^2-2mx(设两个函数让他们分别是等式左右的部分),画Gx和Kx的图像,找本题的几何意义,即只有一个公共点(没有公共点可认为解集是空集)。
当m<0画出Gx和Kx的图像(Gx单调递减,Kx对称轴在y左侧,过原点),有且只有一个交点,符合题意
当m>0时,画图形(Gx单调递增,Kx在Y轴右侧,且过原点)不确定,需要计算。
由于是二次函数图像和对数函数计算,直接计算难度太大。思路必须放在只有一个交点上,此时交点是相切产生的(自己动手画,不画是看不懂我说啥的,还有就是几何意义的由来必须清楚),在交点部分两个图像的斜率是相同的,也就是利用Gx的导数和Kx的导数相等来列出等式,会求导的话,我就直接写等式了2m/x=2x-2m,得x^2-mx-m=0,并且
设切点(b,c), 即有b^2-mb-m=0(1)
此时的x也满足
c=2mlnb (3)
c=b^2-2mb .(2)
由(1)(2)(3)解得b=1,m=1/2
问错地方
这是数学呀,是要用电脑程序解决吗?