求两直线角平分线的方向向量为什么要用两直线的单位向量相加

原因：加法的平行四边形法则。方向向量除了方向外，还有大小，只有把方向向量化成单位向量，才能保证方向不同但大小相等，加出来的和向量才是角平分线的向量。

向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小没有方向。

扩展资料：

向量的表达方式：

1、代数表示：一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。

2、几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

3、坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。

参考资料来源：百度百科-向量

解答：
（1）不能用两直线各自的方向向量相加作为角平分线的方向向量
（2）可以用将两直线各自的单位方向向量相加作为角平分线的方向向量
或者将两直线的方向向量化成模相等的形式
理由是加法的平行四边形法则，
对角线是角平分线，则必须是菱形，所以两向量的模必须相等。

向量相加是平行四边形定则，可以把两相加向量当成平行四边形的两条边，和向量当成对角线。角平分线向量可理解为对角线要平分角
平行四边形中只有菱形的对角线才是其角平分线，也就是说，两相加向量的长度要相等，即向量模要相等
方向向量除了方向外，还有大小，只有把方向向量化成单位向量，才能保证方向不同但大小相等，加出来的和向量才是角平分线的向量

由题意，oa、ob方向的单位向量为a/|a|、b/|b|（|a|、|b|分别为a、b的模，即长度）
那么aob平分线的其中一个向量为(a/|a|)+(b/|b|)
所以，om的所有向量表示为k[(a/|a|)+(b/|b|)]
（k为任意实数）
那位说的是完全错误的

（用单位向量相加，做法相当于做菱形对角线，菱形对角线平分对角。)

希望能够帮助到你