三点共线问题求解

已知A（1,-2,11）、B(4,2,3)、C(X,Y,15)三点共线，则XY=...

2026年09月25日 06:19

有3个网友回答

网友（1）：

解：AB=（3，4，-8） AC=（X-1，Y+2，4）
因为 A B C 共线
所以 AB=kAC
即：3=k（X-1); 4=k(Y+2); -8=k×4
得：k=-2;
代入得：X=-1/2;Y=-4;

网友（2）：

向量AB和向量BC共线，即向量AB=m倍向量BC共线，向量AB=（3,4，-8），向量BC=（x-4，y-2，12)，由向量AB和向量BC共线，得3：（x-4)=4：（y-2)=-8：12，得x=-1/2 y=-4,则xy=2

网友（3）：

已知A（1,-2,11）、B(4,2,3)、C(X,Y,15) 三点共线，则XY=xy=2