高数中求这个函数的原函数

2026年09月23日 11:37
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网友(1):

用换元法求不定积分
令x=sint,则cost=根号(1-x^2)
【(X^3)*根号(1-X^2)dx
这里用【表示不定积分符号
=【(sint)^3*cost*costdt
=-【(1-cost*cost)*cost*costd(cost)
=-【((cost)^2-(cost)^4)d(cost)
=-((cost)^3)/3+((cost)^5)/5+C(C为任意常数)
将cost带入化简即可