已知直线y=x+m和椭圆x^2⼀4+y^2=1,当m取何值时,直线与椭圆只有一个公共点?

2026年09月21日 18:46
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联立方程组
y=x+m
x^2/4+y^2=1
所以带入:5x^2+8mx+4m^2-4=0
∵直线和椭圆有一个交点
∴△=64m^2-4×5×(4m^2-4)=0
4m^2-5m^2+5=0
m^2=5
m=-√5或√5