∵|sinx|=1，
∴sinx=±1
当sinx=1时，x=2kπ+ π 2 ，k∈z
当sinx=-1时，x=2kπ- π 2 ，k∈z
∴x=kπ+ π 2 ，k∈z
故答案为：{x|x=kπ+ π 2 ，k∈Z}．
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