直导体绕一端点切割磁感应线运动 e=blv⼀2公式是怎么推导

2026年09月26日 22:02

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网友（1）：

根据直导体切割磁感线的电动势公式ε=BLv推到出来的。
过程如下：一直导线一端固定，另一端可绕这个固定点旋转，设直导线末端旋转的速率是v，导体的长度是L，在匀强磁场种运动，且其感应强度为B。
现在以导线固定端为原点，导线的长度方向为x轴建立坐标系。
在导线上取一小段长度为dx，距离原点x。由于这一段取得很短，可以认为它的速率是均匀的，为vx/L。则这一小段的电动势dε=B*dx*vx/L=Bvx/L*dx。
整个导线的电动势就是所有这样的小段的累加，因此对dε积分就是要求的电动势。
ε=∫dε=∫Bvx/L*dx=BLv/2，这是一个定积分，积分范围是[0，L]。